我們常說(shuō)1就是1,2就是2，但是在數學(xué)界里，1=0.99999能夠被證明出來(lái)，兩個(gè)數字明明是有差別的，但卻很奇怪的能夠相等，這又是為什么呢?在數學(xué)界還有著(zhù)許多類(lèi)似的爭議，下面探秘志小編就先為大家介紹一下1=0.99999數學(xué)界的爭議!
1=0.99999數學(xué)界的爭議
文章導航：
1、運算過(guò)程
2、大學(xué)老師解釋
3、數學(xué)與現實(shí)
4、類(lèi)似的數學(xué)界的爭議
5、詭異的數學(xué)題
運算過(guò)程
a=0.99999…
10a=9.99999…
10a=9+0.99999…
10a=9+a
9a=9
a=1
這是證明1=0.99999的例子，根據這個(gè)思路看起來(lái)是沒(méi)有什么問(wèn)題的，但似乎總有一些不對勁的地方。
韓國大學(xué)的數學(xué)老師解釋
認為0.99999等于1的人是因為1/3=0.33333 1/3X3=1，0.333X3=0.99999=1。普通人的思維是，循環(huán)小數后面是無(wú)限循環(huán)的，很難理解?，F在我告訴大家，其實(shí)循環(huán)數有另外很多種方式，例如多位循環(huán)等，我現在用通俗的方式來(lái)告訴大家。
0.999999999999，9的循環(huán)，是單位數循環(huán)?，F在我們加入一個(gè)多位循環(huán)的循環(huán)數進(jìn)去，例1/7=0.142857142857142857的循環(huán)。我們計算1/X和0.99999/X，看看1/X是不是等于0.9999999/X，如果0.99999=1，計算結果肯定是相等的。在計算過(guò)程中你們會(huì )發(fā)現一種很神奇的現象，(先算算，在舉一反三用其他循環(huán)數來(lái)思考)是不是可以算出來(lái)無(wú)限類(lèi)型的循環(huán)，非常神奇，這就是數學(xué)。我們還可以把X設置為另外的非循環(huán)數。
數學(xué)與現實(shí)
數學(xué)和現實(shí)可以沒(méi)有任何關(guān)系，它的關(guān)鍵是定義。不同的定義，可以讓他相等，也可以讓他不相等。
如果你停留在有理數(即分數)的定義，認定0.9999......是有理數，那么0.9999......轉化為分數就是1/1，無(wú)疑是1。
如果你停留在實(shí)數的定義，認定0.9999......是實(shí)數，那么0.9999......和1之間不存在其他實(shí)數，而且無(wú)論是轉化為序列表示還是戴德金分割，都是等價(jià)的，因此也相等。
如果你超越實(shí)數，定義出含“無(wú)限接近1的數”的新數系，那么他就不等于1.
而實(shí)際上，認為等于1的人，心中都創(chuàng )造了1個(gè)不完備的、超越實(shí)數的、含“無(wú)限接近某實(shí)數的數”的新數系。
當然，數學(xué)與現實(shí)又是分不開(kāi)的，生活中的很多內容都要運用到數學(xué)的原理。
類(lèi)似的數學(xué)界的爭議
1、芝諾悖論
這也算是物理學(xué)界的一個(gè)爭議，阿基里斯與烏龜芝諾賽跑，烏龜在阿里斯基前面先跑100米，然后阿基里斯才開(kāi)始跑。
當阿基里斯跑了100米的時(shí)候，烏龜多跑出去一米，阿基里斯跑了一米的時(shí)候，烏龜又多跑了一厘米，以此推論下來(lái)，阿基里斯永遠都跑不過(guò)烏龜。雖然現實(shí)中是很快就跑過(guò)去的，但是在數學(xué)里，似乎永遠都是追不上的。
2、螞蟻與皮筋
一只螞蟻在理性彈性繩的一端，向另一端以每秒1cm的速度爬行。彈性繩同時(shí)以每秒1m的速度均勻地拉長(cháng)，螞蟻能否爬到終點(diǎn)?
看起來(lái)似乎不行，但是在數學(xué)里這又是行的，假設彈性繩的速度是每秒0.9cm，那么直覺(jué)上螞蟻就能爬到終點(diǎn)。而彈性繩均勻拉長(cháng)意味著(zhù)其上總有一點(diǎn)的速度是每秒0.9cm，也就是說(shuō)螞蟻可以爬到這個(gè)點(diǎn)。接下來(lái)把整個(gè)彈性繩分段就好了。還有一些數學(xué)題也顯得非常的詭異。
詭異的數學(xué)題
一天晚上，有三個(gè)人去住賓館，300元一晚。三個(gè)人剛好每人掏了100元湊夠300元交給了老板。他們回到了房間，老板忘今天打折又還了50元給他們，讓服務(wù)員送還給他們。服務(wù)員想50元錢(qián)他們也不好分，自己就拿了20元，這三人每人得到10元錢(qián)后，應該是每人只花了90元錢(qián)住了一晚，3*90=270，服務(wù)元拿20元，270+20=290元，請問(wèn)那10元錢(qián)那里去了??300-290=10(元) 想問(wèn)的是:明明三個(gè)人是出了300元怎么就變成290元了呢?上面哪一步是錯的??
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